場所：豊中町農村環境改善センター（三豊市豊中町本山甲192-1）
時間：18：00～19：30
定員：60名程度   
講師：経済学部・教授　本田道夫

数学という学問を公理から始まる記号化形式化された理論展開という観点から紹介します。高度な数学的な知識は必要ありません。中学程度の常識的な数学の知識があれば理解できると思います。なお、皆さんの納得を確認しながら進めようと思います。必ずしも、スケジュール通り進まないかもしれませんので、できれば最初から4回すべてを受講していただきたいと思います。


※どなたでも受講して頂けます。1回限りの受講も可能です。
※事前申し込み不要、受講料無料。

内容
第1回 9月5日（木）
「一見正しそうでおかしな話（パラドックス）」
内容：「一見すると筋が通っているように思えるにもかかわらず、明らかに矛盾していたり、誤った結論を導いたりするような、言説や思考実験など」を「パラドックス」といいますが、いくつかのパラドックスを紹介します。
第2回 9月19日（木）
「数学理論は公理から展開される。数学理論の記号化・形式化（Ⅰ）」
内容：いくつかの公理から導かれる理論の一つ代表として幾何学について考えます。ただし、幾何学の講義ではなく、公理を取り替えるとどのような幾何学ができるかと言うお話です。
第3回 10月3日（木）
「数学理論の記号化・形式化（Ⅱ）」
内容：曖昧さのある日常の言語での理論展開（証明）ではなく、ヒルベルトという人が考えた記号化され形式化された証明（数理論理学）について紹介します。
第4回 10月17日（木）
「数学の理論は無矛盾で完全か？」
内容：ヒルベルトの目標は、数論の公理系に矛盾がないこと、および完全であることを示すこと、あるいはそのような公理系を構築することでした。なお、矛盾があるとはある命題とその否定が両方とも証明できることで、「完全」とは、正しい命題は必ず証明できるということです。果たして自然数などの公理系は無矛盾で完全なのでしょうか？

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香川大学研究協力グループ
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